Khi đánh poker, tưởng tượng pot trên flop là $10. Bạn tố bằng pot và 1 đối thủ theo, pot sẽ là $30. Vòng turn tương tự, pot tăng lên $90, và đến river pot cuối cùng sẽ là $270. Từ $10 nhỏ bé ban đầu, chẳng cần phải check raise, reraise, overbet phức tạp, bạn vẫn có thể thắng thua 1 ván lớn. Nếu có 2 đối thủ theo bạn, pot cuối cùng thậm chí lên tới $640. Mình vẫn dùng ví dụ này để dạy học trò về việc hạn chế slow play, mất một vòng bet là giảm rất nhiều lợi nhuận, và cũng đừng đánh giá thấp vòng preflop ban đầu, một vài $ ấy sẽ ảnh hưởng cực lớn đến số tiền cuối cùng.
Nếu bạn theo dõi các bài viết của mình, chắc từng nhiều lần thấy nhắc về những điểm yếu của não người. Cảm nhận về cấp số nhân cũng vậy, cũng là một điểm yếu bẩm sinh. Trong tự nhiên suốt lịch sử tiến hóa, con người hầu như chỉ gặp tăng trưởng đều tuyến tính: phóng xe nhanh gấp đôi, quãng đường đi được sẽ gấp đôi, bỏ bớt một nửa số táo, cân nặng cũng giảm đi một nửa. Rất khó để não người hình dung về tăng trưởng theo cấp số nhân. Nhiều người học về logarithm hồi cấp 3 sẽ mơ hồ hiểu, nhưng gặp thực tế thì trực giác vẫn chỉ cảm nhận theo tuyến tính, không thể tưởng tượng được nó có thể lớn đến mức nào:
- Ta bắt gặp những luận điểm coi thường Covid-19: “ôi dào mới chỉ có 300 ca nhiễm, chả là gì so với cúm mùa“, “Số người chết vì Covid ở Việt Nam còn thua xa số người chết vì tai nạn giao thông, sao phải phong tỏa thành phố?” Họ không hiểu rằng với tốc độ lây nhiễm 30% mỗi ngày khi không có biện pháp hạn chế, từ 300 người ban đầu sẽ tăng lên gần 1 triệu chỉ sau 1 tháng – những gì đã xảy ra ở Mỹ.
- Truyền thuyết kể về tể tướng của Ấn Độ được nhà vua tặng thưởng vì sáng tạo ra trò chơi cờ vua. Tể tướng chỉ xin 1 hạt gạo, đặt vào ô đầu của bàn cờ, 2 hạt vào ô thứ 2, 4 hạt ô thứ 3, cứ thế nhân đôi đến ô thứ 64. Nhà vua cười nhạo vì tể tướng quá khiêm nhường, cho đến khi biết rằng tất cả gạo trên thế giới cũng không đủ trả (18 tỷ tỷ hạt).
- Chúng ta đánh giá thấp tiềm năng của việc đầu tư sớm. Nếu bạn bỏ 2 triệu mỗi tháng vào tiết kiệm từ năm 20 tuổi, với lãi suất 8%/năm, đến năm 60 tuổi bạn sẽ có 6.2 tỷ. Nếu bạn đợi đến 30 tuổi mới bắt đầu tiết kiệm, số tiền bạn bỏ vào tài khoản giảm đi 240 triệu (24 triệu mỗi năm x 10 năm), nhưng số tiền bạn nhận được lúc về hưu chỉ còn 2.7 tỷ. “Lãi kép là kỳ quan thứ 8 của thế giới“.
- Tương tự, chúng ta đánh giá thấp chi phí cơ hội đánh mất khi đầu tư vào bảo hiểm nhân thọ. Và đánh giá thấp số tiền phải trả khi vay tín dụng đen (“25%/tháng, gồng tí cũng chịu được” – tương đương 1400%/năm, so với lãi suất ngân hàng 6-10%/năm).
Cấp số nhân hiển hiện trong nhiều lĩnh vực: một tế bào ung thư cứ thế nhân đôi rồi lan tỏa khắp cơ thể, một leader đa cấp kiếm tiền khủng nhờ dụ dỗ nhiều người dưới trướng, facebook trở thành gã khổng lồ công nghệ chỉ từ mục tiêu ban đầu: khuyến khích mỗi người dùng giới thiệu cho 5 bạn bè của mình. Và với đà tăng dân số trước nay, 7 tỉ người trên trái đất hôm nay mấy thế hệ trước chỉ là trăm triệu, và nếu trở về quá khứ đủ lâu, có khi tất cả chúng ta đều đến từ một ngôi làng, đều là anh em họ của nhau, bất kể màu da, quốc tịch.
Chú ý, tăng trưởng theo cấp số nhân không đồng nghĩa với thay đổi lớn, vì thường chỉ có thay đổi nhỏ mới có thể duy trì lâu dài. Hiểm nguy và cơ hội thực sự đến từ những thứ nhỏ nhưng phát triển đều đặn, chứ không hẳn là những thứ to lớn, hoành tráng. Warren Buffet bắt đầu đầu tư từ 15 tuổi với số tiền $6000, và duy trì mức lợi nhuận trung bình 22%/năm. Giờ đây tài sản của ông đã là hàng chục tỷ $, dù không cần những cú áp phe “đổi đời“, “một năm x10 tài khoản“. Khi mình bắt đầu chạy bộ, cố hết sức may ra mới chạy được 1km – thời học sinh mình vốn rất yếu đuối, yếu nhất lớp, thậm chí còn được đặc cách miễn thi thể dục vì thể lực quá yếu. Nhưng mình kiên trì tập luyện, chỉ với mục tiêu đơn giản nhất: mỗi tuần chạy nhiều hơn tuần trước 1 chút, và giờ thì dễ dàng vượt qua quãng đường hàng chục km. Đâu cần làm điều gì cao siêu lớn lao, nếu mỗi ngày bạn chỉ cần giỏi hơn hôm qua 1%, sau một năm bạn đã tiến một bước rất dài.
Tham khảo
- Đồ thị tài sản của Warren Buffet
- Toán học trong đa cấp Ponzi
- Chuyện của 2 người Việt
- Một góc nhìn về bảo hiểm nhân thọ
- Phụ lục về bảo hiểm nhân thọ